七月二号。
上午九点整。
大学教学楼走廊墙壁上的红色电铃,准时响了起来。
铃声持续了十多秒。
停下的时候,走廊里只剩下外面树上连绵不断的蝉鸣。
三楼,第四考场。
讲前。
监考的老师拿起讲桌上的一把裁纸刀,割开封条。
他抽出里面的一遝试卷。
「从前往後传。」
老师把试卷分成几份,分别递给每一列第一排的考生。
陈拙坐在靠窗的倒数第二排。
前面的人转过身,把剩下的卷子递给他。
他接过来。
抽出一张,把最後一张递给坐在最後一排的考生。
教室里瞬间响起了一片翻动纸张的声音。
第一页的第一道解答题上。
这是一道关於整数解的丢番图方程。
题目给出了一个高次不定方程,要求找出所有的正整数解。
陈拙的左手平按在试卷边缘。
右手握着笔,笔尖直接落在答题区。
在卷面上写下了一个同余式。
利用模运算,对等式两边进行奇偶性分析。
黑色的墨迹在白色的纸面上划过,留下均匀的字迹。
他将变量的取值范围迅速缩小。
接着,通过几次简单的代数变形,提取出公因式。
方程的结构被拆解开来。
他列出最後的三组可能情况,逐一验证。
将得出的整数解写在最下方。
没有任何停顿。
他翻过一页。
目光落在第二道多项式不等式上。
这道题给出的条件很多,几个变量之间的约束关系交织在一起。
陈拙看了一眼系数的规律。
他在试卷旁边的空白处,构造了一个辅助函数。
利用柯西不等式,对分子进行了一次放缩。
不等号的方向发生改变。
原本复杂的代数式,被剥离了繁琐的外壳。
他顺着放缩後的结果,写下证明的最後一步。
画上结论的几何符号。
考场里很安静,空调的风吹得很柔和。
陈拙的答题节奏依然是平平稳稳。
他手腕移动的幅度很小,只是手指在控制着笔尖的走向。
时间一分一秒地流逝。
阳光透过左侧的玻璃窗照进来,在桌面上切出一块明亮的光斑。
考试进行到四十分钟。
陈拙翻到了试卷的第六页。
这是一道组合计数题。
要求计算在一个特定规则的棋盘上,放置若干个棋子,满足某种互不攻击条件的方案数。
陈拙终於拿过了那张空白的草稿纸。
他没有去画那个庞大的棋盘。
而是在纸上写下了几个简单的递推符号。
他将整个棋盘的放置规则,转化为一个线性递推数列。
列出前三项的初始值。
然後写出特徵方程。
解出特徵根。
草稿纸上出现了一排排的计算过程。
他将特徵根代入通项公式的模板中,利用待定系数法求出常数。
得出了最终的表达式。
随後,他将这个过程,逻辑清晰地誉写在试卷的答题区。
一个小时十分钟。
陈拙的卷子翻到了最後一页。
这是整张试卷的压轴大题。
一道纯粹的平面几何证明题。
没有配图。
只有文字描述。
已知圆周上有几个定点,过这些点作了切线。
切线与另外的割线相交。
交点之间又连接了新的线段。
最後,要求证明某三个新产生的交点,在同一条直线上。
陈拙的视线在这段文字上扫了两遍。
他将草稿纸推到一边。
右手握着笔,笔尖直接落在试卷下方的空白答题区。
他放弃了欧几里得几何的传统路径。
在纸面上引入了复平面。
他将题目中那个核心的外接圆,设定为复平面上的单位圆。
在这个坐标系里。
题目中的大写字母A,B,C代表的几何定点。
在陈拙的笔下,变成了小写的复数a,b,C。
因为它们都在单位圆上。
所以它们的共轭复数,直接等於它们的倒数1/a,1/b,1/c.
陈拙的笔尖在纸面上匀速移动。
黑色字迹在白色的纸面上排列开来。
那些隐藏在文字中的切线和割线。
被他直接写成了关於复数z和它的共轭复数z的代数方程。
切线方程。
割线方程。
交点坐标。
他不需要去图上寻找它们的位置。
只需要将两个代数方程联立。
解出交点z的表达式。
这变成了一道纯粹的代数计算题。
只需要遵守代数运算的规则,一步一步地推导。
分数线画得很直。
等号上下对齐。
陈拙的字迹很平稳。
遇到多项式相乘的地方。
他在旁边的草稿纸上,快速地列出几个括号。
将各项展开,合并同类项,消去分子分母中相同的因子,得出一个乾净的化简结果後。
再将这个结果抄写到试卷的答题区。
草稿纸上没有画一个圆,没有画一条直线。
全是字母、分数和共轭符号。
头顶的吊扇依然在转着。
黑板上方的石英钟,秒针一格一格地跳动。
陈拙的注意力完全集中在笔尖上。
他正在处理最後的三点共线证明。
在复平面上。
证明三点共线,只需要证明这三个点构成的复数比值,是一个实数。
而一个复数是实数的充要条件,是它等於它的共轭复数。
陈拙在试卷上写下了一个长长的分式。
分式的分子和分母,包含了之前求出的所有交点的复数表达式。
字母很多,结构很长。
他开始对这个分式求共轭。
这是一个枯燥、繁琐的计算过程。
代入。
展开。
通分。
陈拙的手腕在试卷上稳稳地移动。
一行行式子列下来。
随着最後一步分式的约分完成。
复杂的分子和分母被抵消。
等号的右边,出现了与最初那个分式完全一模一样的形式。
陈拙在等式的最後,画了一个句号。
证明结束。
他停下笔。
擡起头,看了一眼黑板上方的挂锺。
十点二十分。
距离考试结束,还有一个小时四十分钟。
阳光照在课桌上的光斑,已经发生了偏移。
考场里的空气变得有些沉闷。
陈拙放下笔。
他把卷子翻回到第一页。
从头到尾,扫视了一遍自己填写的准考证号。
确认没有漏写的空格。
他把橡皮和笔放回文具袋里。
拉上拉链。
推开椅子,站起身。
椅子在地面上被拉扯,发出一声短促的声响。
陈拙拿起桌上的试卷、草稿纸。
拿起左上角的准考证和身份证,拿着文具袋。
从课桌间的过道里走了出来。
他走到讲前。
把试卷和草稿纸平放在讲桌上。
坐在讲後面的老师擡起头。
看了一眼陈拙,又看了一眼墙上的挂锺。
老师低下头,目光落在陈拙交上来的试卷上。
试卷翻在最後一页的压轴大题。
空白的答题区被写得很满。
上面全是排列整齐的复数方程。
老师拿笔的手停顿了一下,目光顺着推导步骤往下看。
看到了单位圆的设定。
看到了交点的表达式。
看到了最後实数相等的证明。
老师擡起头,看向陈拙。
陈拙神色平静地站在讲前。
老师把卷子收拢,压在一个透明文件夹下面。
冲陈拙微微点了点头。
陈拙也点了一下头。
转身走向教室的後门。
拉开门,走了出去。
门在身後关上。
走廊里空无一人。
只有窗外几棵高大的梧桐树,枝叶在微风中晃动。
陈拙顺着楼梯往下走。
一楼的大厅里光线有些暗。
他推开教学楼底层的玻璃大门。
上午十点半的阳光倾泻下来。
刺眼的光线让他微微眯了一下眼睛。
热浪扑面而来,柏油路面上蒸腾着扭曲的热气。
空气里的湿度依然很大,混合着树叶的味道。
教学楼前面是一片开阔的塑胶操场。
红色的跑道,绿色的草坪。
陈拙沿着操场边缘的林前道往前走。
走到操场尽头的一个小卖部旁边。
靠墙摆着两自动贩卖机。
他停下脚步。
从兜里摸出几个硬币。
投入投币口。
硬币顺着轨道滚落,发出几声金属撞击声。
按下按钮。
贩卖机内部传来运转声。
一罐冰镇的可乐掉落在了取货口。
陈拙弯腰拿出来。
他拿着可乐,走到一棵老梧桐树下。
树干很粗,阴影里放着一张掉漆的木质长椅。
陈拙在长椅上坐下。
文具袋和准考证放在旁边的空位上。
他单手扣住拉环。
用力往上一扳。
一股冷气伴随着碳酸气泡声冒了出来。
他仰起头,喝了一大口冰可乐。
冰凉的液体冲进胃里。
陈拙放下易拉罐。
靠在长椅硬邦邦的木质靠背上。
双手搭在膝盖上。
看着眼前空荡荡的操场,看着远处教学楼的玻璃窗。
知了的声音在头顶盘旋。
偶尔有一丝带着热度的微风吹过。
他安静地坐在长椅上,等待着考试结束的时间。
阳光的照射角度慢慢发生了偏移,长椅上的阴影缩短了一些。
操场上的塑胶跑道在高温下散发着一丝焦灼的气味。
时间一分一秒地过去。
十二点整。
校园广播里的喇叭发出电流声。
随後,一段急促的交卷电铃声,响彻了学校。
「考试结束,请考生停止答题。」
广播里传来了电子提示音。
教学楼安静了几秒钟。
各个楼层的教室门被推开。
人们开始顺着楼梯涌出来。
几分钟後,教学楼的大门前站满了考生。
带队教练们站在警戒线外面。
陈拙坐在长椅上,看着那片人群。
他喝完易拉罐里的最後一口可乐。
把捏瘪的空罐子扔进旁边的垃圾桶里。
发出当郎一声。
他拿起旁边的文具袋和准考证。
站起身顺着林前道,朝着校门的方向走去。
人群中。
他看到了徐教练手里举着的一把红色摺叠伞和几个书包。
陈拙走近警戒线。
周凯已经站在教练身边了。
他背着书包,额头上的头发被汗水打湿了一点贴在皮肤上。
林一从人群里挤了出来,走到陈拙旁边,靠在警戒线的栏杆上。
又等了一会儿。
张柏、莫小雨和李南白跟着人流慢慢走了出来。
三个人的脸色都有些发白,带着长时间高强度用脑後的脱力感。
谁也没有说话。
徐教练看着他们。
把手里的红伞收起来。
「考完了就完了,准考证收好。」
李南白长长地吐出一口气。
伸手揉了揉肚子。
「中午吃什麽?」
「吃点不那麽甜的。」
陈拙随口接了一句。
徐教练指了指校门外面的街道。
「走,回去先找个带空调的地方,中午吃顿好的,下午休息休息然後带你们去魔都转转。」陈拙把文具袋塞进徐教练帮忙拿着的双肩包里。
单肩背在肩膀上。
迈开步子,跟了上去。
夏日的阳光依然刺眼。
七个人的影子在柏油马路上被拉得很长。